Solucion de 4*3^(2x)+13*3^x=+12

Solucion de 4*3^(2x)+13*3^x=+12:

4*3^(2x)+13*3^x=+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4*3^(2x)+13*3^x-(+12)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4*3^2x+13*3^x-12=0

Multiplicación de elementos

12x^2+39x-12=0

a = 12; b = 39; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 392-4·12·(-12)
Δ = 2097
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2097}=\sqrt{9*233}=\sqrt{9}*\sqrt{233}=3\sqrt{233}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(39)-3\sqrt{233}}{2*12}=\frac{-39-3\sqrt{233}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(39)+3\sqrt{233}}{2*12}=\frac{-39+3\sqrt{233}}{24}
$